（中华文化本以口耳相传，况有图纹（河图-洛书-八卦）乎？于是，迁客骚人多会于此，有望纹而生义者，写出千千文字）
如是我听说
二万五千年前，伏羲面南而坐于坛中。尊星图，设四方，摆星光。近环绕之北、南、东、西方向摆放一、二、三、四，远环绕之北、南、东、西方向摆放六、七、八、九；环绕坛座均匀摆放十，自身托起五指。五者，无也。伏羲进圆满大定，演示“人定了，能胜天”之理。——此乃“河图”。
四千零八十年前，大禹面南坐于井田之中。设四面八方，示数摆斗。正北方放一，正南方放九，正东方放三，正西方放七；西南方放二，东南方放四，西北方放六，东北方放八；自方怀五。身旁再放双截棍，构成“卍”字图纹。——此乃“洛书”。
有关“河、洛”，前人之述备矣。河图表天圆，示动；洛书表地方，示静。“河”早，隐喻艰深；“洛”晚，思路更近于今。其实，洛书巧用“卍”字图符，折柄拉直，洛书与河图结构相同。经现代学者考证，洛书是在河图基础上，进一步实施严密的数理逻辑演绎的结果。当时的推演工程，绝不亚于当今证明哥德巴赫猜想。
河图、洛书的本质是数学。数学成果反映出远古人类抽象思维达到了相当高的程度，数学促进了人类思维加速度的发展。古称：“洛书者，数之源也”，其后便发展为八卦。“河图-洛书-八卦”代表了中华大地上人类严密思维发展的清晰的轨迹。
我们看河图，坛座环绕数10，近环绕四数之和为10，远环绕四数之和为30，均代表圆满。将五和十除外，纵横两柄上四个数，偶数之和等于奇数之和，并总和为20，亦是代表圆满；同向远近两数之差都等于自身托起的一个5，说明了“天之天为人”。
再看洛书，“卍”字图纹外柄两数之差为5的东、南、西、北方有四组数；还有以五为中心，对其纵向、横向、斜向上的两数之数距相同。另外，纵、横、斜三数相加等于15有八组；卍字图符折纹两条柄上，五个数之和相等，均为25。此外，还有三个神奇的百位数，其关系排列有序：294（西南-南-东南），加381（东-东北-北），等于675（西北-西-中）。这是偶合还是另有玄机？仅我一人发现而已？
三千零五十年前，文王“演卦”。代表人类的数学抽象思维达到了更高的水准：八卦图的排列组合，其严密的逻辑性已是世人所公推。世间万事、万物皆可通过八卦进行类比、归纳和演绎，甚至还让莱布尼茨使其成为现代数学二进制及其电子计算机的奠基。
传说伏羲创8卦，文王演64卦，这在当时的确是数学传奇。但更为重要的事实是，八卦突破了自然数概念，首创了“0”，这在数学发展史上具有里程碑意义。你们看八卦图：天乾为7，风巽为6，火离为5，山艮为4，泽兑为3，水坎为2，雷震为1，地坤为0。无怪乎被莱布尼茨于近代首先识破了天机。
今天看来，“河洛八卦”已经不是什么高深的数学了。但经“河洛-八卦-十翼”的传承，《易经》成为我大中华的“群经之首”，已是不争的事实。从而，靠“河洛-八卦-十翼”的奠基，中华文明为世界文明做出了卓越贡献，中华文化成为了人类思想宝库的一颗璀璨的明珠。
我们研究《“河洛八卦”何其为现代计算之奠基》，绝不是走进思想误区，而企图是科学思路和借鉴的推陈出新。本文是感想之作，多有杜撰之嫌，砒误之处难免，望请高人指点。不啻敬意！
(Sunday,May 27,2012 Cupertino，CA)
| 圆通赏花进行时 (2012-06-30 02:55:55) |
|
从蛮荒之中进入大荒年代，有三个人特别走进了中国历史：伙夫燧人、猎户伏羲、耕者神农。在此我们仅特别提及伏羲，中国人是依他（华胥族）作为华夏文明的起点。他创造了八卦，从而在计算数学中出现了“零”，以及“二进制”、“八进制”、“二-十六进制”（威廉·莱布尼茨）等等。中国人没有争抢过首创权，然而还是人家德国人讲义气，硬是把功劳记在中国人的头上。 |
| 圆通赏花进行时 (2012-07-04 17:27:37) |
|
文学高妙无奇欢，天情授意本自然。轻敲键盘逍遥乐，人老无欲心自宽。 |
| 玄锋 (2013-02-14 08:48:52) |
|
大衍之数五十﹐其用四十九！ |
| 圆通赏花进行时 (2013-02-14 17:04:21) |
|
封存的文字今天居然开启，看似贵客嘉宾，欢迎欢迎！玄锋高见，定有指教，允我三拜，不啻敬意！ |
| 玄锋 (2013-02-14 17:37:08) |
|
不敢﹐圆老这题目太大了﹐不是三言两语可以讲得明白﹐这要坐下来慢慢地说易经了。 太极生两仪﹐两仪生四象﹐四象生八卦﹐是故﹐乾一﹐兌二﹐离三﹐震四﹐巽五﹐坎六﹐艮七﹐坤八(圆老所说的发明0这数字﹐是不对的﹐伏老祖宗并没发现0这个数。) 古代关于易的﹐有好几本﹐曰︰连山；曰︰归藏；曰︰周易。连山﹑归藏皆失传﹐唯周易尚能传世。 系辞说︰天一﹐地二﹐天三﹐地四﹐天五﹐地六﹐天七﹐地八﹐天九﹐地十。天数五﹐地数五﹐五位相得而各有合﹐天数二十有五﹐地数三十﹐凡天地之数五十有五。 至于“大衍之数五十﹐其用四十九”到现在都没人能弄清楚。 太复杂了﹐不是一时能说得清。
|
| 圆通赏花进行时 (2013-02-14 17:49:53) |
|
我以为，伏羲数有零，文王卦有零，坤卦就是零。后来解易，忽略了零，此乃世俗人之遗漏啊！谢谢玄锋！谢谢！ |
| 夕林 (2013-02-14 21:12:39) |
|
易经是二级制，也是现代电脑的基础，例如： 1） 太极 0 digit (空，无）
2） 两仪 （阴阳） 1 digit 0 = 0 1 = 1
3） 四象 2 digits 0 0 = 0 1 0 = 1 0 1 = 2 1 1 = 3
４）八卦 ３ ｄｉｇｉｔｓ 0 0 ０ = 0 1 0 ０ = 1 0 1 ０ = 2 1 1 ０ = 3 ０ ０ １ ＝ ４ １ ０ １ ＝ ５ ０ １ １ ＝ ６ １ １ １ ＝ ７
５） 八卦可以再分，以此类推
古人试图用二分法解释世界，预测未来。认为每一个卦象可以解释和预测部分世界。这是我的理解，也不知道是否有人也这么想。 所谓哲学思想，就是试图解释和归纳这个世界。是我们的认识世界的任务变得容易简单。是否真确，需要验证。易经的卦我是不信的。但是，阴阳之说很有道理。不过，阴阳说很含蓄，同一件事，每个人的阴阳解释都不一样。这好像是东方哲学的特点——隐晦含蓄。
写出来和各位探讨。
十分谢谢圆老分享他的知识和看法！！
|
| 圆通赏花进行时 (2013-02-15 01:32:23) |
|
谢谢玄锋再示。100=4. 伏羲卦是8进制，文王卦是2-16进制。但从河图、洛书看，其迹象表明是10进制了！不知对不对，反正我宁可相信，对！谢谢！你的看法我也无从反对！谢谢！ |