1985年诺贝尔物理奖得主：克劳斯·冯·克里钦（Klaus von Klitzing）自1980年起到E16担任付教授，直到1985年春天才离开，到斯图加特的马克斯·普朗克 固体物理研究所（简称马普所）担任所长。我在那年6月下旬刚到E16时，被暂时安排在克里钦以前的办公室里，办公桌下还留着几箱他的物品，尚待搬走。
10月下旬，振奋人心的消息传来：1985年的诺贝尔物理奖授予克里钦！E16研究所上下一片欢呼。诺贝尔奖庆祝会将在斯图加特的马普所举行，克里钦邀请E16的全体人员参加。
那天中午，大家分乘几辆小车，驱车前往斯图加特。我与三位博士生同车，他们已在E16工作一年多，与克里钦很熟。一路上他们兴奋地谈论着诺贝尔奖。谈论着克里钦。他们直呼他的昵称：克劳斯。
我来E16才三个多月，从未见过克里钦，但是从博士生们由衷的兴奋中可以相像出他们与克里钦的关系融洽。汽车里的收音机不停地播放着新闻，每逢报道克里钦获得诺贝尔奖的新闻时，就放大音量，一遍又一遍地听得津津有味。
下午四点左右我们到达马普所，同车的博士生们四下散开，去找朋友熟人聊天。E16与马普所经常进行学术交流，自克里钦担任马普所长后，关系更是密切。E16从马普所得到优质测试样品，博士生们经常到马普所做测试，那里的设备比E16高级。有时马普所的人也来E16参加学术讨论。我在马普所里遇到来自上海技术物理所的刘君，当年我们曾在同一硕士班里听课，如今他在卡铎纳（Manuel Cardona）教授指导下攻读博士。
马普所里一反往常严肃安静的气氛，热闹非常，走廊里人来人往，个个脸上都挂着笑容，一片喜气洋洋。历史上，德国物理学家曾经多次获诺贝尔物理奖，上一次德国物理学家获诺贝尔奖是在1963年，时隔22年，德国物理学家克里钦单独一人获诺贝尔物理全奖。这不仅是马普所的骄傲，而且是整个德国物理学界的骄傲。
马普所的大食堂提供免费晚餐，而且开放了食堂的所有橱柜，大家可以任意享用里面的甜点和饮料。晚餐后，诺贝尔奖庆祝会就在马普所大食堂里召开，餐桌被挪开，留出中间一块空地作为主席台。
我与E16的同事们早早地占了好位置，坐在主席台边上的第一排。那天有电视台来直播诺贝尔奖庆祝会的实况。后来，博士生密歇尔的太太告诉我，她在那天庆祝会的现场直播电视上看到我。
克里钦在1972年在維尔茨堡大學完成博士論文。那天他也邀请了他的博士导师-戈特弗里德·兰德维尔（Gottfried Landwehr）教授前来参加诺奖庆祝会。
庆祝会开始后，轮到克里钦发表演讲，只见他拿了一把大伞走到主席台中央，把坐在观众席里的兰德维尔教授也请上主席台。演讲中，克里钦站在导师的身后，撑开那把大伞，遮在他与导师头上，他原地踏着步，形象地说，多年来导师就像这把大伞那样，庇护着他一步一步地前进。
克里钦幽默的演讲，引起在场观众们的阵阵笑声。坐在我身边的E16同事悄悄告诉我，有一阵子克里钦与兰德维尔教授不和，他特地借这次演讲的机会表达对导师的尊重。
1985年11月，克里钦全家要搬到斯图加特去了。物理系组织了烛光欢送晚会，到克里钦家里向他告别，我们E16当然倾巢出席。克里钦在E16工作期间，住在加兴邻近的伊斯马宁镇上。那天傍晚我们来到他家时，克里钦已经准备好德国香槟酒和小吃，招待物理系的教授们和E16的同事们。
大家聚在他家后院里，手持香槟，就着烛光聊天。教授们开始调侃起诺贝尔奖：说获奖者怎么花那笔诺贝尔奖的奖金，爱因斯坦拿了诺贝尔奖是为了与妻子离婚，这次克里钦拿到诺贝尔奖，可以在斯图加特买幢大房子了。
向来幽默风趣的考赫教授说起，他有几位学术同行如今非常懊恼，他们早在克里钦之前就看到了量子霍尔效应，可惜没加分析，错失诺贝尔奖，后悔不已。
图1：在烛光欢送晚会上E16的合影。前排左起：艾迪（E16工人），考赫教授，克里钦教授，阿布希特拉教授（E16教授）。后排是E16的博士生和硕士生们。
考赫教授所说的确有其事。虽然实验观察量子霍尔效应不容易，需要低温和强磁场。然而，在我们所研究的二维电子气领域里，低温强磁场是常规的测试手段。E16就有超低温强磁体，在液氦温度下（4.2K）磁场强度可达12特斯拉，主要用于观察在低温强磁场下二维电子气传输出现的振荡，称为：舒勃尼科夫-德哈斯（Shubnikov–de Haas）效应，简称SdH效应。而量子霍尔效应的测试条件和样品结构与SdH效应完全相同，区别只在于测试点的不同。
1980年之前的克里钦并不得志，他在1972年维尔茨堡大学获得博士学位，1978年获得教授资格，但是在相当长时间内找不到满意的工作，只能在国外研究所里担任短期研究工作：1975年至1978年他在牛津大學的克拉倫登实验室里工作，1979年起他在法國格勒诺布尔的高磁場实验室里工作。
图2：克里钦采用的场效应管（MOSFET）样品的结构
1980年2月5日晚上，克里钦在位于法国的强磁場实验室里进行了那个著名的测试，他采用硅-场效应管（Si-MOSFET）的样品，其结构如图2所示，在特定电压与磁场条件下，逐步升高栅电压，测试平行方向的电压（Upp）来观察SdH效应，测试垂直方向的电压（UH）来观察霍尔效应。
克里钦将磁场升到18特斯拉，温度降到1.5K，测试结果如图3所示：随着栅电压增加，Upp展现出漂亮的SdH振荡，在对应Upp极小值处，霍尔电压UH出现清晰的小平台。在二维电子气研究领域里，人们都注重分析SdH的振荡周期，从而算出电子受束缚后分裂成的子能级。
然而，克里钦并没有停留在只分析SdH数据上，而是敏锐地注意到UH上的小平台，他对这些小平台作了仔细分析，发现由这些平台而导出的霍尔电阻ρXY=UH/I是量子化的。它只与普朗克常数h和电子电荷e有关，每个平台的霍尔电阻值是（h/e2）除以一个正整数i，i=1,2,3,4…。因此，霍尔电压出现平台的效应就称为量子霍尔效应。
图3：克里钦获诺奖的论文中报道的实验结果
克里钦的发现发表在1980年8月的物理评论快报（Phys. Rev. Lett.45）上，引起物理学界的巨大反响。在随后的几十年中，量子霍尔效应给克里钦带来各种荣誉与地位，如：1981年的瓦尔特·肖特基奖，1982年的惠普奖，1985年的诺贝尔物理学奖，等等。
为什么克里钦的发现如此重要？因为量子霍尔效应提供了对电阻的量子定义，从而可以对电阻进行极精确的测量。从1990年开始，电阻的单位-欧姆的定义就根据量子霍尔效应来确定。为了纪念克里钦的发现，定义克里钦常数为：RK = h/e2 = 25812.80745... Ω。这个公式是如此的简洁明了，应证了物理学家爱说的那句话：“大自然母亲喜爱简洁”（Mother nature likes simple.）。相比之下，SdH的子能级分析可是繁琐得很。
如上文所述：如果能在平行方向观察到SdH效应，那么，在垂直方向就能观察到量子霍尔效应。在二维电子气领域里，自1965年起就有大量论文报导SdH的研究成果，但是在克里钦的发现之前，却从未见到有关霍尔电压变化的报道。即使有人看到了霍尔电压上的小平台，也忽视不计。
究其原因，是因为SdH效应所显示的振荡实在太明显，太漂亮了。相比之下，霍尔电压上的平台是那么渺小，那么微不足道。于是，这么多聪明的科学家们一窝蜂地测试SdH效应，通过分析SdH振荡周期，来研究表面量子束缚导致的能级分裂，争先恐后地发表对子能级的研究成果，却偏偏遗漏了重要的量子霍尔效应。
这与心理学上的所谓“非注意盲视”现象有些相像：当人们全神贯注于某一个问题时，往往忽视了另外一个显而易见，或是很容易发现的现象，以致与机会擦身而过。
量子霍尔效应的发现过程说明，细节是何等重要。当发现一美妙的物理现象后，还得再仔细观察和分析，千万不要遗漏更重要的现象。开展科学研究，任何时候都不要忽略细节，在某些情况下，细节同样重要，甚至更重要。
值得一提的是，测试SdH效应和量子霍尔效应，除了低温强磁场外，还需要有好样品，也就是高迁移率的样品。一般的硅Si/SiO2材料中的电子迁移率比较低，幸运的是，克里钦得到一种好材料，那是西门子公司资深科学家盖哈德·铎达（Gaihard Dorda）送给的硅Si/SiO2材料，具有优良的界面特性，故而电子迁移率很高，产自西门子公司的一个特殊工艺。
克里钦用这种材料做成测试样品，得到了优良的实验结果。铎达因此成为那篇著名论文的三位作者中的第二作者。
铎达也是E16的好朋友，经常来E16进行学术交流。当年考赫教授就是听从铎达的建议，放弃在美国的教授位置，来到慕尼黑工大开设半导体专业，为德国培养半导体专业人才。
我在E16做博士研究期间，铎达也送给我几小片这种Si/SiO2的材料。记得他特地来E16送材料时，很郑重地叮嘱我，要珍惜这些材料，因为西门子公司生产这种材料的特殊工艺已经失传。
后来的量子霍尔效应研究大都采用砷化镓（GaAs）等材料制成的量子阱样品，因为这种样品展现出优良的迁移率与量子束缚效应，从而更容易观察到量子霍尔效应，如图4所示：霍尔电阻在磁场强度为4特斯拉处已出现清晰的平台。
图4：在砷化镓量子阱样品上测试的霍尔电阻随磁场变化。
1982年，崔琦(Daniel C. Tsui)和施特默(Horst L. Störmer)在贝尔实验室采用砷化镓量子阱材料，在更低的温度（1K以下）下观察到i为分数的霍尔平台，即分数量子霍尔效应。拉福林在第二年成功解釋了這种現象(Robert B. Laugh)。他们三人分享了1998年的诺贝尔物理奖。从此，量子霍尔效应一般被看作是整数量子霍尔效应和分数量子霍尔效应的统称。
由于采用了高迁移率的砷化镓量子阱材料，观察量子霍尔效应所需的磁场与温度的要求相应降低很多。E16开设了量子霍尔效应实验课作为大学本科生的实验课。我曾指导过本科生们做这个实验。
实验采用的磁体是个玻璃杜瓦罐，在磁场强度达4特斯拉时，就能看到量子霍尔效应。
把获诺贝尔奖的实验作为大学本科生的实验课，如此奢华的实验课，世界上恐怕也只有慕尼黑工大物理系E16这一家吧，这当然是E16研究所主任考赫教授的手笔。
2020年8月
纽约上州
此文首发于微信公号《新三届》2020年8月26日
参考链接：留德回忆之一：难忘的E16研究所
| 漂流的船 (2020-12-11 16:09:43) |
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