去图书馆借书，祺祺说不能厚此薄彼，一人只能借一本（规定一次只能借三本）。于是，我借了本人物传记，帮他借了一本张景中主编的《数学聊斋》。后来，我却被这本《数学聊斋》迷上了，一下就被“从2+2＝4谈起”所吸引。在我的脑海里从来没有怀疑过1+1＝2、2+2＝4还应该有什么求证问题，即便是知道陈景润的故事，但无论如何我不会想到会去看关于这类数学的书，可是，就在今天，翻开这本书，我深深地被吸引住了。
一、2+2＝4？
究竟每个自然数是如何定义的，加法是什么，为什么2+2＝4？这些确实是一个严肃的数学问题。
原始人已有自然数的初始概念，他们用小石头来记录捕捉的猎物的个数（或用“结绳记事”法）。再后来，人们发现了加法的结合律，即1+1+1+1＝（1+1）+（1+1），等等。公元6世纪，印度数学家引入零的符号“0”，它是自然数的“排头”。到了19世纪，皮亚诺提出了五条算术公理，才从理论上彻底解决了什么是自然数，为什么2+2＝4等数学上的这些基本问题，他的三个概念与五个公理是：
0，后继和自然数，以及如下五条公理：
公理1 0是自然数
公理2 任何自然数的后继是自然数
公理3 0不得任何数的后继
公理4 不同的自然数后继不同
公理5 对于某一性质，若0有此性质，而且若某自然数有此性质时，它的后继也有此性质，则一切自然数都有此性质。即：0+1＝1，1+1＝2，2+1＝3，3+1＝4，n+1=(n+1),等等。
2+2＝4证明如下：
因为1+1＝2，
所以2+2＝（1+1）+（1+1），由结合律得2+2＝（1+1）+（1+1）＝（1+1+1）+1
又因1+1+1＝（1+1）+1＝2+1＝3
所以2+2＝3+1，而3+1＝4，故知2+2＝4是正确的。
证毕
原来如此！
二、十 一 * / 工艺展品
1*63 63
121*63 7623
12321*63 776223
1234321*63 77762223
123454321*63 ＝ 7777622223
12345654321*63 777776222223
1234567654321*63 77777762222223
123456787654321*63 7777777622222223
12345678987654321*63 777777776222222223
道理：例如第五行的7777622223是这样得到的：
77777*（100000-1）＝7777700000-77777＝7777622223
77777*99999＝7*9*（11111*11111）＝123454321*63
其余各行道理相同。
好玩吧～～
三、类似的还有：
（1+1+1）*37＝111， （5+5+5）*37＝555
（2+2+2）*37＝222， （6+6+6）*37＝666
（3+3+3）*37＝333， （7+7+7）*37＝777
（4+4+4）*37＝444， （8+8+8）*37＝888
（9+9+9）*37＝999
道理：111/37＝3
还有：121＝11*11
12321＝111*111
1234321＝1111*1111
123454321＝11111*11111
12345654321＝111111*111111
1234567654321＝1111111*1111111
123456787654321＝11111111*11111111
12345678987654321＝111111111*111111111
至于这个的道理，聪明的你，能猜得到吗？
四、还有更好玩的完全数和亲和数
完全数：完全数和完美无缺的人一样是十分罕见的。称一个自然数为完全数，如果它的全体因数（含1不含该数本身）之和恰等于这个数。例如：
6这个数人人都喜欢，它代表吉祥如意，神话上说至高无上的宇宙之神在六天之内创造万物，第七天休息，从此有一周七天，星期日休息的作息制。从数学上看，6有三个数能除尽它：1，2，3，1+2+3恰好为6。
28是第二个完全数。28＝1+2+4+7+14
说是到1996年，人们具体写出了34个完全数：6，28，496，8128，33550336。。。。。。后面的数都非常大。
亲和数
220的约数是1，2，5，11，4，10，22，20，44，55，110
284的约数是1，2，71，4，142
220的约数之和为1+2+5+11+4+10+22+20+44+55+110＝284
284的约数之和为1+2+71+4+142＝220
这里甲数约数之和等于乙数，乙数约数之和等于甲数，这样的甲乙两数称为亲和数，这两个数虽不是完全数，但交替后则两全其美，正如毕达哥达斯所言：“朋友即另一个自我，犹如220与284一样。”
实在是太奇妙了，在数学里还隐藏着这么多有趣的知识 
我读书时，从不知道的这些好玩的数学知识，如果早点读到这本书，可能我的数学学习不会那么差。现在读到赶快拿出来给大家分享，希望更多的人爱上数学这门原来十分迷人的学科。
| Amoy (2014-06-13 16:37:18) |
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这是写于2008年12月份的一篇博文，当时儿子才上初一年级，母子俩都喜欢到图书馆借书看。这本为他借的数学书留给我很深的印象，前段时间看到文轩里的追梦提及数学的妙处，想来贴上这篇旧文给这位清华的才女看看，作为一个文科生真的很羡慕数学学得好的人，如果我在中学时就能读到这么有趣的书，我的数学成绩应该会更好些吧。 |
| 木易石 (2014-06-13 21:36:15) |
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介绍的好，非常有趣！数学其实并不抽象枯燥，而是很有魔力。 当年买到一本《数，科学的语言》，可惜没带过来，没读完。 |
| 追梦 (2014-06-14 00:40:47) |
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哇！一大早就被点起来做数学题。我只有笨办法，从因式展开来解。 121=11x11 12321=111x111 …… 第三列可以这样解： 111x111=（103+102+10+1）x（103+102+10+1） =106+105+104+103 +105+104+103+102 +104+103+102+10 +103+102+10+1 =1234321
公式： （Xn+Xn-1+Xn-2+……+1）2 巧就巧在X=10，十进制的阿拉伯数字就出现了这个巧现象。 |
| 追梦 (2014-06-14 01:25:59) |
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设想一下，对十二进制、十六进制，会有什么有趣的现象呢？ |
| 追梦 (2014-06-14 01:43:01) |
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正是因为十进制，宝塔只能排到9，十位的1111111111就破了对称。 |
| 玮仁 (2014-06-14 19:57:46) |
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趣味数学，数学真的很有趣 |
| 棹远心闲 (2014-06-14 23:20:35) |
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呵呵，您在造金字塔呢？！ |
| 捷润 (2014-06-15 03:00:39) |
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阿拉伯人发明了“0”。 任何一个偶数都可以用两个素数的和表示。如何人的工资数加国税局关照都等于不高兴。有意思的数字。 |
| Amoy (2014-06-15 12:56:04) |
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同遗憾。我对数学的热情被初中时每天200道的因式分解给毁了。如果，早点能看到类似的魔力数学书，我想我可能会喜欢上这门其实充满乐趣的学科。 |
| Amoy (2014-06-15 12:57:14) |
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不愧是清华才女！真心佩服！ |
| Amoy (2014-06-15 12:58:32) |
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是啊，有一位好老师，或是一本有趣的书，对正在成长中的孩子有多么重要。 |
| Amoy (2014-06-15 13:00:25) |
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我的逻辑思维能力很差，看到这样一本有趣的书，难免得瑟一下，还望理解哈。 |